Hoy, de pura casualidad, encontré el plegable publicitario de un fondo de empleados que informaba a sus afiliados sobre las nuevas tasas de interés que cobrarían de acuerdo a la modalidad de crédito.
La información era la siguiente:
En la tabla anterior se muestra, en la primera columna, la modalidad del crédito, seguida del monto máximo del préstamo en unidades de SMLMV, el plazo del crédito en meses, la tasa Efectiva Anual y, en la última columna, la tasa Efectiva Mensual.
Precisamente, es esta última columna la que causa curiosidad. Según esta información, la tasa Efectiva Mensual es el resultado de dividir, por 12 (meses), la tasa Efectiva Anual pactada.
Una de las cosas que se enseñan en matemáticas financieras es que las tasas efectivas no se dividen. Siguiendo a Vélez-Pareja, "a diferencia de las tasas nominales, las tasas efectivas no se fraccionan (no se dividen por el número de períodos) ni se pueden obtener por la multiplicación de la tasa periódica por el número de períodos. La tasa de interés efectiva es el resultado de obtener la acumulación real o virtual de los intereses periódicos".
Según esto, la forma de cálculo de la tasa efectiva mensual en el fondo de empleados(sobre la que se liquidan los intereses que se pagan) es incorrecta. El cálculo de una tasa efectiva mensual a partir de una tasa efectiva anual se realiza a partir de la ecuación de la tasa efectiva y, después de algunas operaciones algebraicas, queda así:
Tasa Efectiva Mensual = ((1+ Tasa Efectiva Anual)^(1/12))-1
Los cálculos de la tasa efectiva mensual, a partir de la ecuación anterior, se muestran a continuación:
La última columna, titulada diferencial, muestra la diferencia en puntos porcentuales entre la tasa efectiva mensual sobre la cual el fondo de empleados liquida los intereses y la tasa efectiva mensual sobre la cual debería liquidarlos.
La diferencia es positiva. Esto quiere decir que, bajo la hipótesis de que la tasa de interés es la variable que determina el costo de un crédito, el fondo de empleados cobra más intereses a sus usuarios de los que debería cobrar de acuerdo a las tasas efectivas anuales que ofrece.
¿Errores conceptuales?, ¿errores de digitación?, ¿información errónea?
PD: Esta entrada va dedicada, con todo el cariño del mundo, a la persona que más admiro y quiero en la vida: mi mamá, quien un día dijo "hijo, los bancos nunca se equivocan".
La semana pasada fui contactado por el fondo de empleados. Telefónicamente me pidieron que asistiera el lunes a una cita con el gerente. Ahí estuve. Muy amablemente, él expuso su punto de vista sobre la situación. Su explicación fue que, la tasa que ellos denominaban "efectiva anual", en realidad no era efectiva sino nominal. De esta forma, el procedimiento de cálculo de la tasa periódica mensual que ellos vienen haciendo(la que liquida los intereses), es correcto. Sin embargo, el gerente aceptó un error de denominación en su publicidad y me informó que los plegables sobrantes serían retirados.
ResponderEliminar